Симметрия - геометрия и искусство

Перейти к контенту

Главное меню:

Симметрия

Движения и преобразования

СИММЕТРИЯ, в геометрии — свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (прямой).

Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством.

Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него.

Виды симметрии:

  • осевая



  • центральная (поворот на 180)




  • скользящая




  • пространственная (относительно плоскости или точки)



  • поворотная


Осевая симметрия

Центральная симметрия

Центральная (и осевая) симметрия сохраняет расстояние между точками.

Очень часто в садах используется закон симметрии. История сохранила немало примеров симметричных садов. Взять хотя бы известные монастырские сады-огороды, либо парковый ансамбль Версаля. Главный принцип симметрии заключается в том, чтобы оформление по одной стороне дорожки являлось зеркальным отражением другой стороны, где все элементы четко чередуются в едином ритме.

Скользящая симметрия

Зеркальная симметрия.  Симметрия (зеркальная) в природе -  отражение в неподвижной глади воды

ЗЕРКАЛЬНОЕ ОТРАЖЕНИЕ относительно данной плоскости  a — преобразование пространства, при котором точке  P, расположенной по одну сторону от плоскости  a, соответствует точка  P', расположенная по другую сторону от  a так, что плоскость  a перпендикулярна к отрезку  PP' и проходит через его середину. Зеркальное отражение оставляет неподвижными точки плоскости  a. Аналогичным образом определяется зеркальное отражение плоскости относительно данной ее прямой.

Поворотная симметрия

Пространственная симметрия

***

Определи вид симметрии, найди тоску или ось симметрии.

Скопируй и дорисуй

 
Назад к содержимому | Назад к главному меню