Многогранники в искусстве - геометрия и искусство

Перейти к контенту

Главное меню:

Многогранники в искусстве

Пространственные фигуры > Многогранники > Многогранники вокруг нас

В эпоху Возрождения произошло слияние трех течений, что упростило изучение многогранников. С одной стороны, с возвратом интереса к Античности стало уделяться особое внимание этим геометрическим фигурам, которые рассматривал еще Евклид в «Началах» с математической точки зрения, а Платон в своих диалогах с космологической точки зрения. С другой стороны, с распространением математической перспективы впервые стало возможным «увидеть» эти фигуры на рисунках, и они стали изучаться более подробно.

Так, в городе Урбино жили и работали два автора, которые уделяли этому вопросу наибольшее внимание,
Пьеро делла Франческа и Лука Пачоли. Исследование многогранников, изложенное Пьеро делла Франческа в его «Трактате об абаке», и приведенные им примеры Пачоли использовал в «Сумме арифметики».

Несмотря на различные подходы этих авторов и возможный плагиат, обе книги объединяет великолепное качество иллюстраций. Всё в работе Пьеро делла Франческа указывает на то, что их выполнил он сам, а поистине великолепные иллюстрации в труде «О божественной пропорции» сделал Леонардо да Винчи. Одна из них хранится в Национальной библиотеке Испании в Мадриде.


Позднее, как мы уже указывали, книга «О божественной пропорции» была напечатана (1509). Это издание содержит гравюры, выполненные на основе рисунков Леонардо. Пачоли включил «Книгу о пяти правильных телах» в качестве приложения к этому изданию. В итоге многогранники стали входить в моду среди итальянской знати эпохи Возрождения. Дворяне собирали коллекции многогранников, которые изготавливались в столярных мастерских под присмотром умелых математиков (порой и самого Пачоли).
В инкрустации по дереву также сочеталось искусство перспективы и мода на использование многогранников. Так, стены домов и двери деревянных шкафов часто украшались мозаиками с изображением многогранников, в которых использовался так называемый тромплей, обман зрения: создавалось впечатление, что дверцы шкафов полуоткрыты, а внутри них лежат разные предметы, книги и геометрические фигуры.

В инкрустациях, выполненных Фpa Джованни да Верона для ризницы церкви Санта-Мария-ин-Органо в Вероне, очевидно прослеживается влияние рисунков Леонардо из книги «О божественной пропорции». Нет никаких сомнений, что Фра Джованни был знаком с текстом Пачоли.


В эту эпоху в работах художников помимо правильных и полуправильных, или архимедовых, многогранников начинают появляться другие геометрические фигуры
конусы, призмы и ограненные сферы. Ограненные сферы, которые встречаются в книге «О божественной пропорции» и в инкрустациях Фра Джованни да Верона, можно вписать в идеальную сферу, которая, в свою очередь, будет описывать все ограненные сферы одного радиуса.

Один из многогранников, так называемый мазоччо, который часто встречается в работах Паоло Уччелло, стал своеобразным символом перспективы. Изначально это был флорентийский головной убор XV века, который надевался поверх отреза легкой ткани, обмотанного вокруг головы. По форме он напоминал тор
геометрическое тело в форме бублика.

/Ф. Мартин Касальдеррей - Обман чувств. Наука о перспективе (Мир математики Т. 16) - 2014/


Флорентийский художник Паоло Уччелло (1397—1475) интересовался новыми законами перспективы, а также изобразил приближенные представления различных тел в виде совокупностей многогранников. На иллюстрации ниже представлен звездчатый многогранник, выполненный из мрамора для венецианского собора Святого Марка, предположительно созданный Уччелло.

Основное отличие между средневековым искусством (а также искусством предшествующих эпох) и искусством Возрождения заключается в том, что в живопись было введено третье измерение. Художники той удивительной эпохи стремились покончить со средневековым мистицизмом и трагическими религиозными настроениями и посмотреть на мир глазами человека, впитавшего достижения искусства и философии античной Греции. Все это привело к тому, что в живописи возникло новое направление — реализм, целью которого было изобразить природу и людей так, чтобы передать трехмерность реального мира. Древнегреческая геометрия не могла предложить какого-либо решения этой задачи. Ни один раздел геометрии Евклида не содержал указаний на строгий метод, позволяющий передать трехмерную реальность на плоскости. Любопытно, что никто из математиков не задавался этим вопросом, и, как следствие, решение задачи (некая «оптическая» система изображения) должно было возникнуть в рамках самой живописи.

/К. Альсина - Тысяча граней геометрической красоты. Многогранники (Мир математики Т. 23) - 2014/

 
Назад к содержимому | Назад к главному меню