Правильные многоугольники - геометрия и искусство
Главное меню:
Правильные многоугольники
Плоские фигуры > Многоульники
Правильный многоугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны и углы равны .
Сумма всех углов n-угольника равна (n - 2) •180°, причем все его углы равны, поэтому формула для вычисления угла правильного n -угольника: α = (n-2) 180°/n
Теорема
Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.
Теорема
В любой правильный многоугольник можно вписать окружность.
Следствия:
1) окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах;
2) центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник. Эта точка называется центром правильного многоугольника.
